Zoals gebruikelijk in de Ottomaanse tijd kregen koninklijke moskeeën twee of meer minaretten. Dus ook het imposante godshuis dat sultan Mehmet de Veroveraar (1451-1481) liet bouwen, kreeg twee minaretten en een aantal openbare gebouwen en voorzieningen. Hij liet zijn moskee bouwen op de plek waar de Kerk van Heilige Apostelen stond, die was gebouwd in opdracht van keizer Constantijn de Grote. toen sultan Mehmet de christelijke stad Constantinopel in 1453 veroverde, was de kerk bouwvallig en verwaarloosd.
Rondom het grote binnenplein van de imposante Fatih (Veroveraar) camii (moskee) verrezen een openbare bibliotheek, een ziekenhuis, een karavansarai (herberg voor reizende handelaren en hun lastdieren), een gaarkeuken voor de armen (giften aan de armen is een van de vijf plichten van de islam), acht koranscholen, een lagere school, een publiek badhuis (hamam) en een bazaar (overdekte markt).
De marktkooplieden moesten hun huur afdragen aan het moskeebestuur, dat de opbrengst onder meer gebruikte voor het onderhoud van de moskee. Dat gebeurde bij alle sultansmoskeeën. De bekendste voorbeelden in Istanbul zijn de Kruidenbazaar bij de Nieuwe Moskee. En de Grote Bazaar tussen de Beyazit- en de Nurosmaniye moskeeën.
De meeste gebouwen die behoorden tot het complex van de Fatih moskee zijn gesneuveld tijdens de modernisering van de stad. En van de oude moskee is eveneens bijna niets meer over, nadat het gebouw instortte tijdens de zware aardbeving van 1766. De onderste delen van de minaretten en de gebedsnis (mihrab) zijn nog behouden van de originele moskee. Het godshuis dat we nu bezoeken is van 1771. Het kreeg van 2009 tot 2012 een grondige opknapbeurt.
Tegen de rechter muur van het binnenplein staan enkele stenen tafels. Daar zie je vaak groepen mensen staan; de mannen bij elkaar, de vrouwen verder weg. De tafels zijn bedoeld om daar de lijkkisten op te zetten tijdens de begrafenisceremonie.
De begraafplaats naast de moskee is vol, maar veel praktiserende moslims willen bij de dood van een familielid per se zo dicht mogelijk bij het graf van Mehmet de Veroveraar de overledene de laatste eer bewijzen. Ook de negen Turkse activisten die in mei 2010 door Israëlische militairen werden doodgeschoten bij de onderschepping van het scheepskonvooi met hulpgoederen voor Gaza, werden hierheen gebracht voor ze elders werden begraven.